【IQテスト】解けたら、IQ180以上の天才です!今話題のクイズ、あなたに分かる?

この数字の問題が解けたら、あなたは、天才に間違いありません。今話題のクイズから出題します。解けますか?

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目次

  1. 1数式の問題です。分かりますか?
  2. 2回答例(1) ⇒ 8+11=40
  3. 3回答例(2) ⇒ 8+11=96
  4. 4総和(Σ:シグマ)という考え方から、導いてみる。
  5. 5ネットの反応

数式の問題です。分かりますか?

この問題は、Facebookで出題されて、話題になったクイズです。
Randall Jonesという方の投稿記事が、314万件のコメント書込がある、
大変、話題を集めた数字の問題です。

Randall Jones さん

一見すると、矛盾を含んだ数式に見えます。
この規則性を見つけなければ、回答へと辿り着けません。

1+4=5 
2+5=12 
3+6=21 

この3つから、規則性を辿り、8番目の合計数字を、
求めるのが、クイズとして、出題されています。

二通りの回答が寄せられています。
40 と 96 です。あなたは、どんな数字を計算しますか?

回答例(1) ⇒ 8+11=40

回答例の一番目は、こういう風に、考えています。

思考例.1

(解答者)

1 + 4 = 5 
5 + 2 + 5 = 12 
12 + 3 + 6 = 21

ここから、順番にいけば、次は、
21 + 8 + 11 =となりますから、?=40というのが一つの考え方です。

回答例(2) ⇒ 8+11=96

一から順番に加えていく、数字に乗算を考えるのです。

思考例.2

(解答者)

1 +(4x1)= 5 
2+(5x2)= 12 
3+(6x3)= 21

この思考例から、進みますと、8番目は、
8+(11×8)=になりますので、?=96と辿り着くことができました。

総和(Σ:シグマ)という考え方から、導いてみる。

1 + 4 = 5  、 5 + 2 + 5 = 12 、
12 + 3 + 6 = 21 という問題から、考えてみます。
5、(5+7)、(5+7+9)・・・と続くと考えるのが妥当です。

ここから、5,7,9,11・・・と進んでいくのです。
これを、(2k+3)と見ることが出来ます。この様な数列を考えて、
それを総和していくのです。

シグマ(総和)、Σという式から置き換えます。

Σ[k=1,n](2k+3)
これを計算しています。このΣを書き換えれば、この様になります。

Σから考える

(総和の数式)

2Σ[k=1,n]k + Σ[k=1,n]3

公式を使うのが、簡便ですので、ご紹介しておきます。

Σの公式

(総和の数式)

Σ[k=1,n]k = n(n+1)÷2

Σ[k=1,n]a = a n

Σ[k=1,n](2k+3)=2Σ[k=1,n]k + 3Σ[k=1,n]
=2×{n(n+1)÷2} + 3n
={n(n+1)}+ 3n =(nの二乗) + n + 3n

=(nの二乗)+ 4n = n(n+4)
がこの数式の回答になります。

n=1で、1×5 = 5

n=3⇒ 3 × 7 = 21

そして、回答は、
n=8⇒  8× 12 = 96
でした。

ネットの反応

・こういうのは、苦手だ。何が何だか、分からんぞ!
・俺は、40が正解だとみるけどね。
・この数列を見れば、8+ 11 =96と考えるのが妥当!
・これは、数学の総和(シグマ)から、考えられた問題だよ。

数列の規則性をどうやって見つけ出すかが、このクイズの神髄です。
いかがでしたでしょうか?話題のクイズをご紹介しました。

出典:FacebookRandall @randall.joneslatinjuggalo , indy100

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